Розвиток логіки

       Для розвитку у дітей логіко-математичного мислення проводяться ігри логіко – математичного напрямку з предметами, з картинками і моделями, словесні. Організовуючи ігрову діяльність дітей, треба керуватися словами відомого психолога О.В. Запорожця: «Нам необхідно добиватися того, щоб дидактична гра була не лише формою засвоєня окремих знань і вмінь, а й сприяла б загальному розвитку дитини, служила формуванню її здібностей». Наведу зразки кількох розвиваючих логіко – математичних ігор, які можна використовувати в роботі з учнями молодшого шкільного віку для підвищення рівня логічного мислення на уроках математики.

Дидактична гра «Підгодуємо звірят»

 Мета. Закріплювати поняття «більше», «менше», «порівну», «однаково». Заохочувати до самостійного пошуку шліхів порівняння двох множин прийомами накладання.

 Обладнання. Роздаткове: смужка для викладання, по 3 силуетні зображення зайчиків та білочок, по 2 силуетні зображення морквинок, горішків. Додаткове: по 1 силуетному зображенню морквинок та грішків на кожну дитину. Ігрові дії. Вчитель повідомляє, що після таночка білочки і зайчики стомились, їх треба підгодувати (з’ясовують, кого і чим саме годуватимуть). Далі діти по черзі «підгодовують» кожного зайчика морквинкою (прийомом накладання), з’ясовують, що не вистачає морквинок. Вчитель заохочує до пояснення, чого більше, менше, що треба зробити, щоб стало порівну (дає додаткову морквинку «голодному» зайчику). Аналогічні дії проводяться з білочками та горішками. 

Дидактична гра «Порівняй та поміркуй»

Мета. Вчити визначати, в якій групі більше (менше) предметів прийомами накладання і прикладання. Позначати рівність або нерівність кількості предметів в групах словами «більше», «менше», «порівну», «однаково». Знаходити два варіанти досягнення рівності предметів в групах: надавати перевагу одному з них, відповідаючи на проблемні запитання.

 Обладнання. Фланелеграф; силуетні зображення жіночих фігурок, квітів, дерев, паростків розсади, лунок (в межах 5).

Ігрові дії. Дітям пропонується визначити рівність або нерівність предметів в групах («квіти для мами», «на квітучій галявині: дерева та квіти», «посадимо розсаду на городі») шляхом накладання або прикладання. Визначити шляхи досягнення рівності в групах, відповідаючи на проблемні запитання: - Кому і що ти подаруєш зайву квітку? - Чому не можна «рубати дерево» заради того, щоб дерев та квітів на галявині стало порівну? - Чим дерево відрізняється від квітки? - Що зробити доцільніше: викопати ще одну лунку, чи викинути паросток розсади?...

Гра „Засвітило сонечко - виглянь у віконечко”

Обладнання: картки із завданнями на додавання і віднімання. Після знака дорівнює замість результату намальоване віконце. Набори цифр для дітей; зображення сонця. Картки із завданнями лежать перед гравцями записом вниз.

Піднімаючи зображення сонця, ведучий каже: „Засвітило сонце!”. Учні перевертають картки. „Виглянь у віконце!”- продовжує ведучий. Гравці розв’язують приклад і кладуть на віконце одержане число. Сигналом до закінчення є слова: „Сонечко заховалось за хмари”. Учень, який розв’яже 3-5 прикладів стає ведучим. При регулярному проведенні ігор, вправ на розвиток логічного мислення, при активній участі дітей на уроках, можливо досягти динаміки в рівні логічного мислення.

У сучасних умовах більшість психологів і педагогів визнають, що для активізації самостійної роботи учнів необхідно озброїти не тільки системою знань, а й системою прийомів розумової діяльності.(О.М.Леонтьєв, П.Я.Гальперін, Н.Ф.Тализіна, Н.О.Менчинська, Г.С.Костюк, Є.М.Кабанова- Меллер, В.В.Давидов та інші.).

    Прийоми розумової діяльності − це ті способи , якими учні її здійснюють і, які можна об’єктивно виразити і описати в діях ( прийоми порівняння, абстрагування, узагальнення, розгортання, гіпотези тощо). Спеціальним є питання про співвідношення цих прийомів з логічними операціями, що розглядаються логіками.

     Можна поставити й таке питання: прийоми розумової діяльності і навчання прийомів. Можна вважати, що прийоми навчальної роботи це ті способи, які застосовуються учнями, а також ті способи, якими вчитель навчає учнів цих прийомів. Значним досягненням педагогіки останніх років є дослідження психолого-педагогічних аспектів прийомів розумової і навчальної діяльності. Досліджено, наприклад, такі питання, як методи навчально- пізнавальної діяльності учнів ( Б.І.Коротяєв), синтез знань у процесі навчання ( В.О.Онищук), порівняльна ефективність різних прийомів узагальнення знань учнів, формування самостійного мислення у процесі узагальнень та вплив методів на ефективність прийомів розумової діяльності учнів ( В.Ф.Паламарчук) та ін. Врахування практичного значення та спрямування потребує процес навчання, одним із найважливіших завдань якого є розвиток мислення учнів.

     Адже факт засилля формальної логіки у шкільних програмах та підручниках викликає ілюзію закінченості та безперечності знань. Учитель та підручник виступають у ролі носіїв, виразників таких істин. Таким чином стверджується метод мислення полярними категоріями: це – абсолютно правильно, а це – абсолютно неправильно.

     Таким чином, володіння логічними прийомами мислення при відсутності формального підходу є необхідною умовою для успішного розвитку логічного мислення учня. Отже, логічне мислення розглядається як мислення за законами логіки (законом тотожності, законом суперечності, законом виключення третього, законом достатньої підстави), завдяки якому відбувається опосередковане пізнання предметів і явищ об’єктивної дійсності в їх істотних властивостях, зв’язках і відношеннях.

      Це мислення, що характеризується перевагою понятійного змісту, воно включає такі операції, як порівняння, аналіз, синтез, абстрагування та узагальнення. Розвиток математичних здібностей учнів через впровадження вправ з логічним навантаженням на уроках математики Формування логічного мислення молодших школярів - важлива складова частина педагогічного процесу. Допомогти учням в повній мірі проявити свої здібності, розвинути ініціативу, самостійність, творчий потенціал - одне з основних завдань сучасної школи. Мислення дитини в тій чи іншій мірі розвиває кожен загальноосвітній предмет, що викладається в початковій школі. Однак математика серед інших предметів займає особливе місце.

     У словнику психологічних понять К.К. Платонова логічне мислення визначається як "вид мислення, сутність якого полягає в орієнтуванні поняттями, судженнями і умовиводами з використанням законів логіки" У психолого-педагогічній літературі "логічне мислення" недостатньо диференційована від понять "абстрактне", "теоретичне", "понятійний", "категоріальне", "словесно-логічне (дискурсивне)" мислення. Іноді вони розглядаються як синоніми. Абстрактний характер і спільність методів, які широко використовуються в різних областях, найбільшою мірою сприяють оволодінню учнями елементарної логічної грамотністі, вміннями застосовувати сформовані на уроках математики загальнологічні поняття, прийоми і способи дій при вивченні інших предметів. Численні спостереження педагогів, дослідження психологів переконливо показали, що дитина, яка навчилася вчитися, не опанувала прийомами розумової діяльності в початкових класах школи, в середніх зазвичай переходить в розряд невстигаючих. Одним з важливих напрямків у вирішенні цієї задачі виступає створення в початкових класах умов, що забезпечують повноцінне розумовий розвиток, пов'язаний з формуванням стійких пізнавальних інтересів, умінь і навичок розумової діяльності, якостей розуму, творчої ініціативи. В основі системи знань учнів лежить сформованість системи понять досліджуваної предметної області. Володіння понятійним апаратом у більшій мірі визначає розуміння навчального матеріалу, його використання для вирішення прикладних завдань. Кожне нове вводиться поняття повинне бути чітко визначено, розкрито суть досліджуваного поняття, крім того, повинні бути визначені зв'язку даного поняття з іншими поняттями, як вже введеними, так ще невідомими учням.

     Проект "Початкова школа XXI століття" закладає фундамент для розвитку і формування логічного мислення вже в першому класі, де у дітей починають формуватися найпростіші розумові дії, засновані на вміннях спостерігати, порівнювати, аналізувати, узагальнювати, класифікувати. Автори "Початкова школа XXI століття" надають великого значення розвитку мислення, а також реалізують математичну підготовку до подальшого навчання і закладають основи для оволодіння школярами певним об'єктом математичних знань і вмінь. Логічне виховання учнів є складовою частиною загальної культури мислення людини. Процес виховання культури мислення досить тривалий. Тому і починатися він має з перших років навчання дитини в школі. Для вчителя в практичному плані найбільш важливим є знання тих видів завдань і вправ, на яких має формуватися і розвиватися логічного мислення. Серед таких вправ виділяють наступні: вправи на підведення тих чи інших понять під визначення; завдання на з'ясування зв'язків між різними математичними об'єктами, на встановлення закономірності; вправи на знаходження відсутньої фігури, на виділення зайвого предмета серед даної множини; завдання на докази і т. д.

     Успішне формування мислення молодших школярів на уроках математики в визначається дотриманням таких психолого-педагогічних умов:

1. На кожному уроці застосовувати спеціальні завдання, спрямовані на формування мислення.

2. Враховувати рівень індивідуального розвитку дитини та у зв'язку з цим здійснювати індивідуальну та диференційовану роботу з учнями.

3. Формувати словесно-логічне, абстрактне мислення на уроках математики в тісному зв'язку з розвитком практично-дієвого і наочного - образного мислення.

4. При формуванні словесно - логічного мислення необхідно застосовувати прийом моделювання.

5. Формувати словесно-логічне мислення на факультативах з математики, позакласних заняттях. Все вище викладене свідчить, про те, що формування логічного мислення є однією з актуальних проблем.

     Процес виховання культури мислення досить тривалий. Тому і починатися він має з перших років навчання дитини в школі на рівні, відповідному його віку, так як формується не тільки математична культура учнів, а й розвиваються уміння по вирішенню життєво важливих і необхідних завдань. Логічне мислення молодших школярів грунтується на рішенні нестандартних завдань в їх єдності: навчання, виховання і розвитку. Критерієм сформованості логічного мислення є регулярне застосування на уроках математики та у позакласних заняттях нестандартні задачі. Регулярно використовуючи нестандартні задачі, вчитель може сформувати розвиток логічного мислення. 

Різновиди задач для розвитку логічного мислення.
Задачі жарти.
Брат з’їв чотири сливи, а сестра – 3. Скільки слив з’їла їхня бабусі?
Завдання, в яких треба враховувати положення точки, або просторове розміщення предметів.
Від дерева хлопчик пробіг 20 м, а потім повернувся і пробіг у протилежному напрямі 35 м. На якій відставні від дерева він зупинився?
Задачі, при розв’язуванні яких, треба враховувати обставину, не зазначену в тексті.
У сім’ї троє синів. Кожен має сестру. Скільки всього дітей у сім’ї?
Задачі на знаходження значень всіх можливих варіантів.
У ящику було три червоні і три зелені палички. Хлопчик узяв чотири палички. Якого кольору вони могли бути?
Знаходження закономірностей, або їх „порушників”.
Знайти у кожному рядку зайву величину:
23 м 4 см
5 с 7 год.
14 т 16 кг
Задачі, які можна розв’язувати способом випробування.
Яке з чисел 5, 8, 10, 12 є розв’язком рівняння (х-5)*5=20?
Головоломки.
Логічні задачі.
У дівчини стільки ж братів, скільки і сестер, а в хлопчика з цієї сім’ї братів немає. Скільки в цій сім’ї хлопчиків, а скільки дівчат?
У батьків було три дочки, у кожної з них було по два брати. Скільки всього дітей у цій сім’ї?
Дідуся звуть Григорій Васильович, його онука – Андрій Віталійович. Як звуть батька онука?
Двоє батьків, двоє синів та дідусь з онуком піймали по 6 окунів, а всього 18. Як це могло статися?
У сім’ї троє дітей: Андрійко, Маринка і Галинка. Їм відповідно 5, 8 і 13 років. Скільки разів кожному з них, якщо одна дівчинка ходить до дитячого садка, а Маринка старша за Андрійка?
У Юрка було 13 зошитів, а в Андрійка – 10. У кожної з двох дівчаток – Оленки та Тетянки зошитів було більше, ніж у одного з хлопчиків, але менше, ніж у другого, при чому більше було у Тетянки. Скільки зошитів було у кожної дівчинки?
Троє хлопчиків: Мишко, Сергійко та Сашко живуть в одному під’їзді на різних поверхах: п’ятому, сьомому, восьмому. Михайлик живе не нижче за Сашка, а Сергійко – не вище за Сашка. Хто з хлопчиків на якому поверсі живуть?
У зустрічі футбольних команд „Торпедо” та „Динамо” рахунок після першого тайму був 2:0 на користь „Торпедо”. Яка команда перемогла у цьому матчі, якщо остаточний його результат 1:4? Чи можна було б визначити переможця, якби рахунок був би 2:4?
На столі між ручкою і олівцем лежить лінійка. Чи можна не перекладаючи її зробити так, щоб вона стала крайньою?
З коробки, в якій 7 червоних і 5 синіх олівців, навмання беруть олівці. Яке найменше число олівців треба взяти, щоб серед них було не менше як два червоних і не менше як 3 синіх?
У ящику лежать 12 білих і 9 чорних кульок, котрі відрізняються тільки кольором. Яку найменшу кількість кульок, беручи їх навмання, треба взяти, щоб серед них було не менше, як дві червоні та не менше, як 3 синіх?
У Петрика 5 мідних монет. Покажіть, що серед них є однакові.
3 яблука і 1 диня врівноважують 10 персиків, а 6 персиків і 1 яблуко врівноважують 1 диню. Скільки потрібно взяти персиків, щоб урівноважити одну диню.
Назвіть 5 днів підряд, не вживаючи чисел та назв днів тижня.
Чотири катери: „Альбатрос”, „Бригантина”, „Вихор” та „Глобус” виходять із причалу в різний час. „Альбатрос” виходить не першим, але раніше за „Вихор” та „Глобус”, а „Глобус не раніше за „Вихор”. Розмістіть назви кораблів у тому порядку, у якому вони відходять від причалу.
Контрольну роботу з математики в класі ніхто не написав на „2”. Івась, Тарас та Оля дістали різні оцінки. Івась дістав не „3”, Оля – не „3” і не „5”. Хто яку оцінку дістав?
Четверо хлопчиків – Дмитрик, Сашко, Ігор і Петрик – змагалися з бігу. Після закінчення змагань кожного запитали, яке місце він зайняв. Дмитрик відповів: „Я був не першим і не останнім”. Сашко сказав: „Я був не останнім.” Ігор сказав „Я був першим”. Петрик: „Я був останнім”. Три з цих відповідей правильні, а одна – ні. Хто був першим? Хто був останнім?
Двоє з чотирьох друзів живуть на вулиці імені Горького, один – на вулиці імені Гоголя, один – на вулиці Лепкого.

30 задач на логічне мислення. 2 клас

1. Вітя, Сашко та Андрійко змайстрували з паперу кораблик, змія та лелеку. Яку іграшку зробив кожний хлопчик, якщо Вітя не робив кораблик та змія, а Сашко не робив кораблик? 2. Знайка, Кнопочка та Тюбик живуть у будинках №14, 17, 19. В якому будинку живе кожний з них, якщо Знайка не живе в домі №19 й 17, а Кнопочка не живе в домі №19? 3. У Віті сьогодні день народження. Він молодше за свою сестру, якій виповнилось 6 років. Скільки років може бути Віті? 4. Володя, Діма й Петько устроїли змагання. Один із хлопчиків розв’язав 12 прикладів, другий – 13, а третій – 14. Скільки прикладів розв’язав кожний хлопчик, якщо Петько розв’язав прикладів менше, ніж Діма, а Діма менше, ніж Володя? 5. Андрій живе на третьому поверсі, а Богдан на шостому. Руслан живе між ними. На якому поверсі живе Руслан? 6. Сума двох чисел дорівнює семи, а їхня різниця дорівнює трьом. Знайти ці числа. 7. У Аліни кілька ляльок. Папа подарував їй не день народження стільки ж ляльок, скільки у неї було. Тепер у Аліни 12 ляльок. Скільки ляльок подарував їй тато? 8. Серьожа пофарбував сторони кубика різними фарбами. Скільки фарб для цього треба було? 9. У понеділок Аня вирішила завдання, у вівторок - два завдання, у середу - три і так далі. Скільки завдань вона вирішила в неділю? 10. На вагах, які знаходяться в рівновазі, на одній чашці лежить 1 морквина і 2 однакові редиски. На іншій чашці - 2 такі ж морквини і 1 така ж редиска. Що легше: морквина або редиска? 11. У бабусі два онуки: Коля і маленький Олег. Бабуся купила їм 16 цукерок і сказала Колі, щоб він дав Олегу на 2 цукерки більше, ніж узяв собі. Як Коля повинен розділити цукерки? 12. Отця одного громадянина звуть Микола Петрович, а сина - Олексій Володимирович. Як звуть громадянина? 13. Зошит дешевше ручки, але дорожче олівця. Що дешевше? 14. Є перехрестя двох доріг. Уздовж кожної з доріг, по одну сторону на цьому перехресті треба посадити по 11 дерев. Яку найменшу кількість дерев потрібно посадити, виконуючи це завдання? 15. Які три числа, якщо їх скласти або перемножити, дають один і той же результат? 16. Ваня живе вище Петі, але нижче Сені, а Коля живе нижче Петі. На якому поверсі чотириповерхового будинку живе кожен з них? 17. У сім'ї четверо дітей, їм 5, 8, 13 і 15 років, а звуть їх Таня, Юра, Свєта і Олена. Скільки років кожному з них, якщо одна дівчинка ходить у дитячий садок, Таня старше, ніж Юра, а сума років Тані і Свєти ділиться на 3? 18. Двоє підійшли до річки. Їм потрібно переправитися на інший берег. Човен, на якому можна переправитися, вміщує одну людину. І все ж, без сторонньої допомоги, вони переправилися на цьому човні. Як їм це вдалося? 19. Стоять двоє. Один дивиться на південь, другий на північ. Чи можуть вони побачити один одного, не повертаючи голови, не вживаючи дзеркал або будь - яких пристосувань? 20. Півтора лимона стоять півтори гривні. Скільки коштують десять лимонів? 21. За книгу заплатили одну гривню і ще половину вартості книги. Скільки коштує книга? 22. Кожну хвилину від колоди відпилюють метровий шматок. У скільки хвилин розпиляють на такі шматки колоду довжиною 6 метрів? 23. Даша і Маша отримали в школі десятки: одна - з математики, інша - з читання. З якого предмету отримала десятку Даша, якщо Маша отримала цю оцінку не з математики? 24. Два друга - Федя і Костя - отримали в школі двійку і трійку. Федіни батьки зазвичай лають сина за трійки, а звиклі до трійок Костіни батьки лають його тільки за двійки. Кому попаде на цей раз, якщо відомо, що Федя не отримав трійку? 25. У шкільному буфеті Наташа, Яна та Олена купували тістечка - бісквітне з варенням, бісквітне з кремом і трубочку з кремом. Хто що купив, якщо кожна дівчинка з'їла по одному тістечку, Яна та Олена люблять тістечка з кремом, а Наташа та Олена купили собі по бісквітному тістечку? 26. У трьох подружок - Вікі, Ані і Олени - дуже красиві куртки - синя і червона з капюшонами і синя без капюшона. У кого яка куртка, якщо Аня і Олена ходять з капюшонами, а у Ані і Вікі куртки синього кольору? 27. Бегемот важче носорога, а носоріг важче бика. Хто з цих тварин найлегший? 28. Віті, Петі та Андрію подарували по відеокасеті: одну - з комедією, іншу з веселими мультфільмами, а третю з фантастичним фільмом. Хто що одержав у подарунок, якщо відомо, що Петя і Вітя не люблять дивитися мультфільми, а Андрій і Петя в процесі перегляду реготали до упаду? 29. Три дівчинки - Таня, Катя і Марина - займаються в трьох різних гуртках - вишивки, танців і хорового співу. Катя не знайома з дівчинкою, яка займається танцями. Таня часто ходить в гості до дівчинки, що займається вишивкою. Подружка Каті - Марина, хоче в наступному році додати до своїх захоплень заняття співом. Хто з дівчаток чим займається? 30. Міша, Коля і Настя вирішили допомогти мамі зібрати урожай - смородину, аґрус і вишню. Кожен з них збирав щось одне. Хто що збирав, якщо відомо, що більше всього було зібрано смородини, Міша не збирав аґрус, а Міша і Коля удвох набрали ягід менше ніж Настя? Відповіді: 1. Саша - змія, Вітя - лелеку, Андрій - кораблик. 2. Знайка в №14, Кнопочка в №17, Тюбик в №19. 4. Діма - 13, Володя - 14. Петя - 12. 7. 6 фарб. 8. 6.12. Володимир Миколайович. 13. Олівець. 16. Коля на 1-му, Петя на 2-м, Ваня на 3-му, Сеня на 4-му. 23. Маша з читання, Даша з математики. 24. Федя - двійку, Костя - трійку. 25. Олена - бісквітне з кремом, Яна - трубочку з кремом, Наташа - бісквітне з варенням. 26. У Віки - синя, У Ані - синя з капюшоном, У Олени - червона з капюшоном. 27. Найлегший – бик. 28. Віті - фантастичний фільм, Петі - комедію, Андрію - мультфільми. 29. Катя - спів, Таня - танцювальний, Марина - вишивку. 30. Міша - вишню, Коля - аґрус, Настя - смородину.